Durante este curso se presentarán técnicas analíticas, cualitativas, numéricas y aquellas que involucran el uso de programas computacionales para estudiar ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias las cuales se usarán para analizar diversos modelos matemáticos
- Profesor: Ángel Gabriel Estrella González
Esta asignatura proporciona los fundamentos y técnicas esenciales para el desarrollo de la teoría de la integración de funciones reales de variable real, ofreciendo las herramientas necesarias para modelar matemáticamente problemas que involucren situaciones de acumulación o cálculo de promedios.
- Profesor: Ángel Gabriel Estrella González
La asignatura de Inferencia Estadística, concatena la teoría de Probabilidad con las aplicaciones propias de la Estadística, de modo particular, estudia los datos procedentes de una muestra para extraer conclusiones acerca de la población de la que se seleccionó. Métodos tales como la estimación puntual o por intervalos y las pruebas de hipótesis son de gran importancia en el análisis de datos y en la toma de decisiones en los más variados contextos.
Inferencia Estadística se relaciona con las asignaturas Cálculo Diferencial, Cálculo Integral, Álgebra Lineal I, Probabilidad, Métodos Estadísticos Aplicados, Métodos Estadísticos para Aprendizaje Automático y Ciencia de Datos.
- Profesor: José Luis Batún Cutz
Este curso pretende preparar al estudiante para el nivel de abstracción y madurez matemática requeridos en Análisis Matemático y constituir una transición entre los cursos de cálculo previamente estudiados y Análisis.
El curso comienza con un estudio de la topología usual en espacios euclidianos que resulta ser fundamental para tratar con el nivel y profundidad adecuados los temas subsiguientes. Se caracterizan y analizan tres grandes temas de la topología como son la compacidad, la conexidad y la continuidad.
En este curso se estudian también los enunciados y demostraciones de los teoremas del cálculo de funciones de varias variables que resultan ser fundamentales para construir los cimientos de diversas áreas de la matemática, como por ejemplo en geometría diferencial, sistemas dinámicos, ecuaciones diferenciales y otras donde la diferenciación e integración de funciones de varias variables son prerrequisitos tanto por los conocimientos y técnicas empleadas como por la abstracción y madurez matemática adquiridas durante su estudio.
Se estudia la diferenciación e integración en espacios euclidianos, cubriendo los teoremas del valor medio, de la función inversa y de la función implícita, el contenido y la medida cero, las funciones integrables, el teorema de Fubini y el teorema del cambio de variables en integrales múltiples. De esta manera se pretende que el estudiante complete su formación matemática en algunos temas fundamentales del cálculo de varias variables que había aprendido a utilizar en sus cursos previos pero que no había demostrado, avanzando de esa manera en el desarrollo de sus conocimientos y habilidades matemáticas de análisis y síntesis, lógica e intuición, así como también en sus capacidades de abstracción y formalidad matemática.
- Profesor: Lucía Belén Gamboa Salazar
Análisis Real proporciona las herramientas conceptuales y técnicas necesarias para comprender las propiedades del sistema de los números reales, el comportamiento de sucesiones y series numéricas, y los fundamentos teóricos de la continuidad y derivación en espacios euclidianos. Esta asignatura constituye un pilar fundamental en la transición del cálculo hacia el razonamiento matemático abstracto, desarrollando la capacidad para construir demostraciones rigurosas y analizar fenómenos continuos.
Análisis Real se relaciona estrechamente con las asignaturas Análisis Matemático, Cálculo Multivariado y Topología.
- Profesor: Eric José Ávila Vales