Este curso se centra en el papel fundamental de la demostración matemática, un elemento distintivo en la profesión del matemático. Exploraremos conceptos básicos del análisis matemático, como los números reales, la métrica, la continuidad y la convergencia.

A partir de los números reales como base, ampliaremos y generalizaremos los conceptos de función, límite, continuidad y sucesión hacia el contexto de los espacios métricos. El objetivo es proporcionar una comprensión profunda de estas nociones clave y su relevancia en la estructura del análisis matemático.

Se introducen los conceptos y técnicas que generalizan el cálculo de máximos y mínimos de funciones de varias variables reales al cálculo de extremos de funcionales, los cuales son mapeos que tienen por dominio un conjunto de funciones y como rango un conjunto de los números reales.

OBJETIVOS: 

  1. Manejar y aplicar los  principales resultados acerca de la derivación y la integración en varias variables.
  2. Describir las analogías y diferencias entre el cálculo de varias variables y el de una variable.
  3. Calcular integrales de línea y de superficie.
  4. Resolver problemas geométricos y de otras áreas del conocimiento usando modelación con cálculo.

Modelación matemática es un curso obligatorio de LM