En este curso se estudiarán las cadenas de Markov, abordando sus propiedades matemáticas más importantes y algunas de sus aplicaciones. El curso inicia con un repaso de las propiedades más importantes de probabilidad y esperanza condicionales, las cuales serán de utilidad para definir las cadenas de Markov. Posteriormente, se estudiarán las cadenas de Markov en tiempo discreto y en tiempo continuo, estableciendo resultados y realizando las demostraciones de la mayoría de ellos. Finalmente, se discuten algunas aplicaciones de este tipo de procesos en diferentes áreas del conocimiento.
- Profesor: Henry Gaspar Pantí Trejo
En este curso se estudiará la Geometría Euclidiana con un enfoque formal basado en el método lógico deductivo. Siguiendo lo descrito en Los Elementos de Euclides, desarrollaremos un sistema axiomático
- Profesor: MARIA ESTEFANY ESTRELLA USCANGA
- Profesor: Didier Adán Solís Gamboa
En el presente curso estudiaremos ejemplos particulares de campos como los números complejos y de anillos como los números enteros, los polinomios y las matrices.
Se construirá el campo de los números complejos y se demostrarán las principales propiedades que tienen estos números. Se demostrarán los resultados fundamentales de la divisibilidad en los enteros. Los polinomios y las matrices no sólo se manejarán de manera mecánica, sino que se estudiarán desde un punto de vista más teórico y formal.
Para lograr los objetivos del presente curso, se requiere de mucha participación del alumno tanto dentro como fuera del salón de clase, misma que será fomentada mediante discusiones dirigidas en el salón y tareas extraclase.
- Profesor: Javier Arturo Díaz Vargas
- Profesor: Alejandro Pasos Ruiz